頻率響應

當使用較大幅度的正弦波時，頻率響應也對極限斜率非常敏感。

注：為什么正弦波對斜坡信號的斜率非常敏感?因為當斜率很小時，跟隨較慢，此時正弦波就會變為一個幅值更低的三角波。波形就會失真。

與階躍響應一樣，較小的信號響應也代表了真實的動態效果：

對于控制環路分析，最重要的小信號頻率響應參數如下：

?-3db頻率

?-45°相頻率(這是頻率的轉折點)

?-90°相頻

?峰值頻率

?dB過沖(諧振)

對于大信號;

?-3dB極限頻率

?-90°相位極限頻率

?正弦振幅

注意：

1. -3db點是輸出響應下降到滿輸出的71%的位置;即性能開始下降的點。-3dB頻率通常也稱為系統帶寬。

2.在對數標度上繪制dB(縱坐標)和頻率(橫坐標)，可以看出衰減的坐標點。從圖中可以明顯看出大信號輸入下，幅值以-20dB /十倍頻程的斜率(這意味著10倍頻率響應的1/10)衰減，也可以明顯觀察到相位響應中的尖銳“拐點”。

3.一般情況下，伺服閥樣本中顯示100%的大信號響應和25%或40%的響應，可以據此推測出小信號輸入下的性能。但是，有時候大信號輸入下的響應會受到上升斜率的限制。此時就很難推測出真正情況下的系統動態。

4.小信號階躍響應與頻率響應之間存在關系;例如，階躍響應中的超調百分比與頻率響應中的dB過沖有關。這是分別在時域和頻域下的不同表示方法。

5.斜坡受限的頻率響應波形往往更接近于三角形，而不是正弦波。在某些應用中(例如材料測試)，這可能是不可接受的;應使用斜率比較大的伺服閥。

這個地方估計很多人很疑惑，為什么閥的響應慢，輸出會由正弦波變為三角波?因為在高頻下，系統的周期很短，在正弦信號下，輸出信號從小逐漸上升，還沒來得及上升到正弦波的頂部(四分之一周期)，此時響應是三角波的上升沿，就開始下降了(二分之一周期內)，變成了三角波的下降沿。

時域和頻域的計算：

由于伺服閥的響應遠遠高于負載的響應，此時伺服閥可以等效為二階震蕩環節。根據自動控制原理，二階系統的諧振峰值Mr與超調量σp之間的關系如下：

從上面式子可以看出，諧振峰值Mr與超調量σp只與阻尼系數ζsv有關。此處ζsv為伺服閥等效阻尼系數。只要測得幅頻特性曲線或者階躍響應曲線中的一條，便可以確定阻尼系數，從而計算出另外一個數值。需要注意的是，只有阻尼系數小于0.707時（此時諧振峰值為1db）上面關系式菜成立。當阻尼系數大于0.707時，諧振峰值和超調量之間的關系便不復存在。在設計伺服閥時，為了避免諧振和超調，阻尼系數理論數值一般取0.75。

上升時間與幅頻寬之間的關系

上升時間tp與幅頻寬ωb之間的關系為：tp=0.35/ωb